基礎拓撲學（修訂版） Basic Topology

[英]馬克·阿姆斯特朗

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  • 出版商: 人民郵電
  • 出版日期: 2024-09-01
  • 定價: $294
  • 售價: 8.5 折 $250
  • 語言: 簡體中文
  • 頁數: 217
  • ISBN: 7115518912
  • ISBN-13: 9787115518910

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商品描述

基礎拓撲學 是一部拓撲學入門書。作者主要介紹了拓撲空間中的拓撲不變量，以及相應的計算方法。本書涉及點集拓撲、幾何拓撲、代數拓撲中的各類方法及其應用，並包含大量的圖解和難度各異的思考題，有助於培養學生的幾何直觀能力和對本書的深刻理解。本書內容淺易，註重抽象理論與具體應用相結合。

作者簡介

马克·阿姆斯特朗 英国拓扑学家。1966年获得华威大学博士学位，师从知名拓扑学家 Erik Zeeman。阿姆斯特朗长期任教于英国杜伦大学。他撰写的多部教材广受好评，已被译为多种文字。

目錄大綱

第 1章 引論

1.1　Euler定理

1.2　拓撲等價

1.3　曲面

1.4　抽象空間

1.5　一個分類定理

1.6　拓撲不變量

第　2章 連續性

2.1　開集與閉集

2.2　連續映射

2.3　充滿空間的曲線

2.4　Tietze擴張定理

第3章　緊致性與連通性

3.1　En的有界閉集

3.2　Heine Borel定理

3.3　緊致空間的性質

3.4　乘積空間

3.5　連通性

3.6　道路連通性

第4章　粘合空間

4.1　Mbius帶的製作

4.2　粘合拓撲

4.3　拓撲群

4.4　軌道空間

第5章　基本群

5.1　同倫映射

5.2　構造基本群

5.3　計算

5.4　同倫型

5.5　Brouwer不動點定理

5.6　平面的分離

5.7　曲面的邊界

第6章　單純剖分

6.1　空間的單純剖分

6.2　重心重分

6.3　單純逼近

6.4　復形的棱道群

6.5　軌道空間的單純剖分

6.6　無窮復形

第7章　曲面

7.1　分類

7.2　單純剖分與定向

7.3　Euler示性數

7.4　剜補運算

7.5　曲面符號

第8章　單純同調

8.1　閉鏈與邊緣

8.2　同調群

8.3　例子

8.4　單純映射

8.5　輻式重分

8.6　不變性

第9章　映射度與Lefschetz數

9.1　球面的連續映射

9.2　Euler Poincaré公式

9.3　Borsuk Ulam定理

9.4　Lefschetz不動點定理

9.5　維數

第　10章 紐結與覆疊空間

10.1　紐結的例子

10.2　紐結群

10.3　Seifert 曲面

10.4　覆疊空間

10.5　Alexander多項式

附錄　生成元與關系

參考文獻

 

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