統計學入門很簡單 看得懂的極簡統計學

[日] 涌井良幸

1950年生于东京，毕业于东京教育大学（现筑波大学）数学系，现为自由职业者。著有《用Excel学深度学习》（合著）、《统计学有什么用？》等。

[日] 涌井贞美

1952年生于东京，完成东京大学理学系研究科硕士课程，现为自由职业者。著有《用Excel学深度学习》（合著）、《贝叶斯统计入门图解》等。

第0章 【序章】作為工具的統計學 1

為什麽如今統計學備受推崇　2

統計學的分類　4

統計學的歷史即人類的文明史　6

專欄1　開放數據　8

第　1章 【基礎篇】數據的整理方法　9

數據種類繁多，主要分為定量數據和定性數據　10

列表整理使數據的特徵顯而易見　12

圖表化使數據的特徵一目瞭然　14

平均值是數據最重要的代表值　16

中位數/　眾數也是數據的代表值　18

方差/　標準差是表徵數據分散程度的重要指標　20

波動和方差的大小體現了原始數據的固有信息量　22

相關圖使兩個變量的關系可視化　24

相關系數使兩個變量的關系量化　26

交叉表格使兩個定性變量的關系可視化　28

專欄2　多元分析　30

第　2章 【基礎篇】概率/ 總體/ 樣本　31

概率，即用0~1　之間的數字來表示事件發生的可能性　32

隨機變量，只有通過試驗才能確認其數值　34

隨機變量的概率分佈是統計學重點　36

隨機變量的平均值和方差的計算式　38

概率分佈的百分點和p　值　40

用於應對各種規範的標準化轉換　42

總體及研究總體用的樣本　44

統計學中經常使用的基本統計量　46

滿足無偏估計量的條件　48

自由度取值不受限的變量個數　50

概率分佈的基礎是高斯發現的正態分佈　.52

集世界之美的中心極限定律　54

正態總體的樣本均值的相關定理　56

正態分佈經常用到的百分點　58

專欄3　回歸分析　60

第3章　【基礎篇】估計/ 檢驗的基本思想　61

從樣本推測總體的統計學估計　62

區間估計的原理1.　根據樣本計算統計量的概率分佈　64

區間估計的原理2.　根據概率分佈計算概率　66

區間估計的置信度95%　及99% 的意義　68

置信度和置信區間是此消彼長的關系　70

統計學檢驗的思想是簡單易懂的　72

根據風險率（顯著性水平）可知檢驗的正確程度　74

檢驗分為單側檢驗和雙側檢驗兩種類型　76

檢驗時無法避免的兩類錯誤　78

專欄4　因子分析　80

第4章　【 基礎篇】

回歸分析/　方差分析/ 貝葉斯統計學　81

一元回歸分析，由1　個變量預測其他變量　82

多元回歸分析，由2　個以上的變量預測其他變量　84

決定系數決定回歸分析的精度　86

自由度調整後的決定系數可以不受回歸分析變量個數的影響　88

絕不是偶然的方差分析　90

組間和組內的變異是方差分析的決定性因素　92

方差分析的基礎是使用F　分佈的檢驗　94

按部就班就可以完成方差分析　96

理解方差分析首先要理解偏差和波動的性質　98

雙因素的方差分析（無反復）　100

雙因素的方差分析（有反復）　102

方差分析的統計學術語　104

為什麽現在貝葉斯統計學如此流行　106

4　個貝葉斯統計學的基本概念　108

基於條件概率的貝葉斯定理　110

貝葉斯定理的典型案例　.112

專欄5　主成分分析　114

第5章　【發展應用篇】數據的應用　115

調查2　個商品價格之間的關聯　116

註意數據中的異常值　118

用大局觀分析短期變化　120

調查區域差異帶來的商品價格變化　122

畫出商品價格的分佈表　124

專欄6　判別分析　126

第6章　【 發展應用篇】

概率/　總體/ 樣本的應用　127

抽獎時首先要計算什麽　128

從蒙特卡羅法中感受隨機的威力　130

人的幸運和不幸與大數定律有關嗎　132

喝醉的人的目的地是哪裡　134

淺析中心極限定理　136

調查問捲的樣本數量應該設為多少　138

專欄7　聚類分析　140

第7章　【發展應用篇】估計/ 檢驗的應用　141

用極大似然估計法推導圖釘針朝上的概率　142

從一個較大的樣本中求主婦零用錢的平均值　144

從一個較小的樣本中求主婦零用錢的平均值　146

已知方差求主婦零用錢的平均值　148

計算30　～ 40 歲男性的單身率　150

內閣的支持率的區間估計　152

調查商務人士零用錢的差異　154

調查吸煙率是否有增加　.156

調查小學生數學的學習能力是否提高　158

調查新生兒的平均體重是否有減少　160

調查員工的睡眠時間是否有變化　162

調查東京和大阪的上班族的零用錢水平是否有差別　164

調查棒球選手的擊球率是否有差異　166

調查葡萄酒實際容量的方差是否有變化　168

調查兩個人的裝袋工作的方差是否有差異　170

調查骰子是否有異常　172

調查某市男女出生比是否失衡　174

調查奶—茶和茶—奶是否可以靠味道分辨出不同　176

調查成人和兒童對西餐和日本料理的喜好是否不同　178

專欄8　量化理論　180

第8章　【 發展應用篇】

回歸分析/　方差分析/ 貝葉斯統計學的應用　181

從住宅戶數分析汽車保有量　182

從住宅戶數和年收入分析汽車保有量　184

根據時間序列數據預測未來　186

展示新產品策略的效果　188

新教學方法是否有效　190

營養和睡眠對美容是否有效（無反復）　192

補充　194

營養和睡眠對美容是否有效（有反復）　196

補充　198

猜一下口袋里白球的個數　200

求解體檢出現陽性結果時真的患病的概率　202

挑戰蒙提霍爾問題　204

硬幣出現正面的實際概率是多少　206

如何使用貝葉斯理論來篩選垃圾郵件　210

求解天氣預報的概率　214

附錄A　使用Excel 的求解方法　216

1.　用Excel 求二項分佈的100p % 點和p 值　217

2.　用Excel 求正態分佈的100p % 點和p 值　218

3.　用Excel 求t 分佈的100p % 點和p 值　220

4.　用Excel 求F 分佈的100p % 點和p 值　222

5.　用Excel 求χ2 分佈的100p % 點和p 值　223

附錄B　使用Excel 分析案例　224

1.Excel　分析工具的安裝方法(Excel 2010, 2013)　225

2.　第4 章 [ 一元回歸分析，由1 個變量預測其他變量] 的分析案例　226

3.　第4 章 [ 多元回歸分析，由2 個以上的變量預測其他變量] 的分析案例　228

4.　第4 章 [ 方差分析的基礎是使用F 分佈的檢驗] 的分析案例　230

5.　第4 章 [ 雙因素的方差分析( 無反復)] 的分析案例　232

6.　第4 章 [ 雙因素的方差分析( 有反復)] 的分析案例　234

7.　第8 章 [ 營養和睡眠對美容是否有效( 無反復)] 的分析案例　236

8.　第8 章 [ 營養和睡眠對美容是否有效( 有反復)] 的分析案例　238