數學之美, 2/e

<內容簡介>

幾年前，“數學之美”系列文章原刊載於谷歌黑板報，獲得上百萬次點擊，得到讀者高度評價。正式出版前，吳軍博士幾乎把所有文章都重寫了一遍，為的是把高深的數學原理講得更加通俗易懂，讓非專業讀者也能領略數學的魅力。
　　《數學之美》第一版上市後深受廣大讀者歡迎，並榮獲國家圖書館第八屆文津圖書獎。讀者說，讀了《數學之美》，才發現大學時學的數學知識，比如馬爾科夫鏈、矩陣計算，甚至餘弦函數原來都如此親切，並且栩栩如生，才發現自然語言和信息處理這麼有趣。
　　而今，數學在信息產業中的應用越來越廣泛，因此，作者在第二版中增加了一些內容，尤其是針對大數據和機器學習的內容，以便滿足人們對當下技術的學習需求。

<章節目錄>

第一版讀者讚譽
第二版出版說明
第一版序言
第二版序言
第二版前言
第1章文字和語言vs數字和信息1
1信息
2文字和數字
3文字和語言背後的數學
4小結
第2章自然語言處理——從規則到統計15
1機器智能
2從規則到統計
3小結
第3章統計語言模型27
1用數學的方法描述語言規律
2延伸閱讀：統計語言模型的工程訣竅
3小結
第4章談談分詞41
1中文分詞方法的演變
2延伸閱讀：如何衡量分詞的結果
3小結
第5章隱含馬爾可夫模型50
1通信模型
2隱含馬爾可夫模型
3延伸閱讀：隱含馬爾可夫模型的訓練
4小結
第6章信息的度量和作用60
1信息熵
2信息的作用
3互信息
4延伸閱讀：相對熵
5小結
第7章賈里尼克和現代語言處理72
1早年生活
2從水門事件到莫妮卡·萊溫斯基
3一位老人的奇蹟
第8章簡單之美——布爾代數和搜索引擎82
1布爾代數
2索引
3小結
第9章圖論和網絡爬蟲89
1圖論
2網絡爬蟲
3延伸閱讀：圖論的兩點補充說明
4小結
第10章PageRank——Google的民主表決式網頁排名技術98
1 PageRank算法的原理
2延伸閱讀：PageRank的計算方法
3小結
第11章如何確定網頁和查詢的相關性104
1搜索關鍵詞權重的科學度量TF—IDF
2延伸閱讀：TF—IDF的信息論依據
3小結
第12章有限狀態機和動態規劃——地圖與本地搜索的核心技術111
1地址分析和有限狀態機
2全球導航和動態規劃
3延伸閱讀：有限狀態傳感器
4小結
第13章Google AK—47的設計者——阿米特·辛格博士121
第14章餘弦定理和新聞的分類127
1新聞的特徵向量
2向量距離的度量
3延伸閱讀：計算向量餘弦的技巧
4小結
第15章矩陣運算和文本處理中的兩個分類問題136
1文本和詞彙的矩陣
2延伸閱讀：奇異值分解的方法和應用場景
3小結
第16章信息指紋及其應用142
1信息指紋
2信息指紋的用途
3延伸閱讀：信息指紋的重複性和相似哈希
4小結
第17章由電視劇《暗算》所想到的— —談談密碼學的數學原理153
1密碼學的自發時代
2信息論時代的密碼學
3小結
第18章閃光的不一定是金子——談談搜索引擎反作弊問題和搜索結果的權威性問題162
1搜索引擎的反作弊
2搜索結果的權威性
3小結
第19章談談數學模型的重要性171
第20章不要把雞蛋放到一個籃子裡——談談最大熵模型177
1最大熵原理和最大熵模型
2延伸閱讀：最大熵模型的訓練
3小結
第21章拼音輸入法的數學原理186
1輸入法與編碼
2輸入一個漢字需要敲多少個鍵——談談香農第一定理
3拼音轉漢字的算法
4延伸閱讀：個性化的語言模型
5小結
第22章自然語言處理的教父馬庫斯和他的優秀弟子們197
1教父馬庫斯
2從賓夕法尼亞大學走出的精英們
第23章布隆過濾器204
1布隆過濾器的原理
2延伸閱讀：布隆過濾器的誤識別問題
3小結
第24章馬爾可夫鏈的擴展——貝葉斯網絡209
1貝葉斯網絡
2貝葉斯網絡在詞分類中的應用
3延伸閱讀：貝葉斯網絡的訓練
4小結
第25章條件隨機場、文法分析及其他217
1文法分析——計算機算法的演變
2條件隨機場
3條件隨機場在其他領域的應用
4小結
第26章維特比和他的維特比算法227
1維特比算法
2 CDMA技術——3G移動通信的基礎
3小結
第27章上帝的算法——期望最大化算法238
1文本的自收斂分類
2延伸閱讀：期望最大化和收斂的必然性
3小結
第28章邏輯回歸和搜索廣告244
1搜索廣告的發展
2邏輯回歸模型
3小結
第29章各個擊破算法和Google雲計算的基礎249
1分治算法的原理
2從分治算法到MapReduce
3小結
第30章Google大腦和人工神經網絡254
1人工神經網絡
2訓練人工神經網絡
3人工神經網絡與貝葉斯網絡的關係
4延伸閱讀：Google大腦
5小結
第31章大數據的威力——談談數據的重要性273
1數據的重要性
2數據的統計和信息技術
3為什麼需要大數據
4小結
附錄計算複雜度295
第二版後記299
索引302