信號與線性系統分析基礎

前言
第 1 章 信號與系統的基本概念 1
1.1 信號及其描述方式 1
1.2 信號的分類 1
1.3 常用單元信號 4
1.3.1 常用連續信號 4
1.3.2 常用奇異信號 6
1.4 信號的基本運算 12
1.4.1 信號的和與積運算 12
1.4.2 信號的時移運算 13
1.4.3 信號的尺度變換運算 13
1.4.4 信號的反轉運算 14
1.4.5 信號的微分、積分運算 15
1.5 信號的分解與合成 17
1.6 系統及其描述方式 20
1.6.1 系統 20
1.6.2 系統的描述方式 20
1.7 系統的分類 22
習題 1 27
教師導航 33
第 2 章 連續時間信號與系統的時域分析 34
2.1 LTI 連續系統的數學模型及其解 34
2.1.1 LTI 連續系統數學模型的建立 34
2.1.2 微分方程的經典解 36
2.1.3 零輸入響應與零狀態響應 40
2.1.4 系統全響應求解實例 41
2.2 單位沖激響應和單位階躍響應 45#12;
VI 信號與線性系統分析基礎
2.2.1 單位沖激響應 45
2.2.2 求解 LTI 連續系統單位沖激響應的方法 46
2.2.3 單位階躍響應及其求解方法 51
2.3 卷積方法和 LTI 連續系統的零狀態響應 52
2.3.1 將任意信號表示為無窮多沖激信號之和 53
2.3.2 任意信號作用下 LTI 連續系統的零狀態響應 54
2.3.3 卷積積分的計算方法 56
2.4 卷積積分的性質 58
2.4.1 卷積積分代數運算 59
2.4.2 卷積積分的微分、積分性質 61
2.4.3 卷積積分的再現性質 62
習題 2 64
教師導航 69
第 3 章 連續時間信號的頻域分析 71
3.1 周期信號的傅里葉級數 71
3.1.1 三角函數形式的傅里葉級數 71
3.1.2 傅里葉級數的特性 73
3.1.3 指數形式的傅里葉級數 78
3.2 周期矩形脈沖信號的頻譜 80
3.2.1 周期信號的頻譜 80
3.2.2 周期矩形脈沖信號的頻譜 82
3.2.3 周期矩形脈沖信號的頻譜結構 84
3.2.4 周期信號頻譜的特點 85
3.3 傅里葉變換和非周期信號的頻譜 85
3.3.1 頻譜密度函數85
3.3.2 典型非周期信號的傅里葉變換 87
3.4 傅里葉變換性質 91
3.5 周期信號的傅里葉變換 104
3.5.1 周期信號的傅里葉變換的一般形式 105
3.5.2 傅里葉系數與傅里葉變換 106
3.6 能量譜和功率譜、帕塞瓦爾定理107
3.6.1 周期信號的功率、帕塞瓦爾恒等式 107
3.6.2 非周期信號的能量譜、帕塞瓦爾定理 108
3.6.3 非周期信號的功率譜 109
習題 3.110#12;
目 錄 VII
教師導航 117
第 4 章 連續時間系統的頻域分析 118
4.1 頻率響應函數 118
4.2 非正弦周期信號作用於 LTI 連續系統的穩態響應 120
4.3 非周期信號作用於 LTI 連續系統的零狀態響應 122
4.4 無失真傳輸 123
4.5 理想低通濾波器 125
4.5.1 理想低通濾波器的單位沖激響應 125
4.5.2 理想低通濾波器的單位階躍響應 127
4.5.3 系統的物理可實現性 128
4.6 抽樣和抽樣定理 128
4.6.1 信號的時域抽樣 129
4.6.2 抽樣信號的頻譜 129
4.6.3 時域抽樣定理 131
4.6.4 頻域抽樣定理 133
習題 4.134
教師導航 139
第 5 章 連續時間信號與系統的覆頻域分析 140
5.1 拉普拉斯變換 140
5.1.1 從傅里葉變換到拉普拉斯變換140
5.1.2 收斂域141
5.1.3 單邊拉普拉斯變換143
5.2 拉普拉斯變換的性質145
5.3 拉普拉斯逆變換 156
5.3.1 查表法156
5.3.2 部分分式展開法 157
5.4 連續系統的覆頻域分析 163
5.4.1 微分方程的覆頻域求解 164
5.4.2 電路的 s 域模型及分析 165
5.5 系統函數169
5.5.1 系統函數的概念 169
5.5.2 系統的 s 域框圖 171
5.5.3 互聯系統的系統函數 171
5.5.4 系統函數的零、極點分析173
5.6 LTI 連續系統的因果性與穩定性 177#12;
VIII 信號與線性系統分析基礎
5.6.1 因果性177
5.6.2 穩定性177
5.7 拉普拉斯變換與傅里葉變換的關系 178
習題 5.180
教師導航 184
第 6 章 離散時間信號與系統的時域分析185
6.1 離散時間信號 185
6.1.1 離散時間信號的描述 185
6.1.2 離散時間信號的基本運算 186
6.1.3 常用離散時間信號188
6.2 離散系統191
6.2.1 離散系統的描述 191
6.2.2 離散系統數學模型的建立 192
6.2.3 離散系統的分類 193
6.3 常系數線性差分方程的解195
6.3.1 差分方程的齊次解.195
6.3.2 差分方程的特解 198
6.3.3 LTI 離散系統的零輸入響應、零狀態響應和全響應 199
6.4 離散系統的單位樣值響應和單位階躍響應 201
6.4.1 單位樣值響應 201
6.4.2 單位階躍響應 204
6.5 卷積和與 LTI 離散系統的零狀態響應 204
6.5.1 卷積和204
6.5.2 LTI 離散系統的零狀態響應 208
6.5.3 卷積和的性質 210
習題 6.211
教師導航 214
第 7 章 離散時間信號與系統的 z 域分析 216
7.1 z 變換 216
7.1.1 z 變換的定義 216
7.1.2 z 變換的收斂域217
7.1.3 常用序列的 z 變換 220
7.2 z 變換的基本性質 222
7.3 逆 z 變換 236
7.3.1 利用 z 變換性質求原序列 236#12;
目 錄 IX
7.3.2 冪級數展開法 237
7.3.3 部分分式展開法 238
7.3.4 圍線積分法 242
7.4 z 域分析 243
7.4.1 差分方程 z 域變換解 243
7.4.2 系統函數 H(z) 247
7.4.3 系統的 z 域框圖 249
7.4.4 s 域和 z 域的關系 250
7.4.5 離散系統的穩定性和因果性 252
習題 7.254
教師導航 259
第 8 章 狀態變量分析法 260
8.1 信號流圖260
8.1.1 信號流圖的概念 260
8.1.2 信號流圖的性質 261
8.1.3 信號流圖的代數運算 262
8.2 用信號流圖模擬系統263
8.2.1 直接實現 263
8.2.2 級聯和並聯的實現265
8.3 狀態變量分析法 267
8.3.1 狀態及狀態變量 267
8.3.2 狀態方程、輸出方程及其建立 268
8.4 狀態方程的求解 276
8.4.1 連續系統狀態方程的求解 276
8.4.2 離散系統狀態方程的求解 281
習題 8.285
教師導航 288
第 9 章 MATLAB 在信號與系統分析中的應用 289
9.1 MATLAB 基礎知識 289
9.1.1 基本概念 289
9.1.2 矩陣的創建、保存與加載290
9.1.3 向量的生成 292
9.1.4 矩陣與數組的初等運算 293
9.1.5 關系運算與邏輯運算 295
9.1.6 符號運算 295#12;
X 信號與線性系統分析基礎
9.1.7 M 文件 (腳本) 295
9.1.8 二維繪圖 296
9.2 連續信號的時域分析297
9.2.1 連續時間信號的表示 297
9.2.2 連續時間信號的運算 303
9.3 連續系統的時域分析306
9.3.1 系統的沖激響應與階躍響應 306
9.3.2 LTI 系統的響應 307
9.4 連續信號的頻譜 309
9.4.1 周期信號的頻譜 309
9.4.2 傅里葉變換 311
9.5 連續系統的覆頻域分析 313
9.5.1 拉普拉斯變換 313
9.5.2 系統函數 313
9.5.3 零極圖314
9.5.4 拉普拉斯逆變換 315
9.6 離散時間信號與系統分析 316
9.6.1 離散時間信號的表示 316
9.6.2 離散時間信號的運算 318
9.6.3 離散系統的響應 320
9.6.4 系統函數的零、極點 321
9.6.5 逆 z 變換 323
習題 9 324
教師導航 326
參考文獻327