數理統計及其應用（原書第6版）

理乍得·J.拉森（Rictlard J.Larsetl），範德堡大學數學系教授，曾任本科教學主任17年，因傑出的教學成果而獲得1976年的Ingalls獎。他於2005年退休，學校為了紀念他而設立了Rictlard J.Larsen本科數學教學成就獎。

譯者序
前言
第1章 概述
1.1 引言
1.2 案例
1.3 簡要歷史
1.4 章節總結
第2章 概率
2.1 引言
2.2 樣本空間和集合代數
2.3 概率函數
2.4 條件概率
2.5 獨立性
2.6 組合學
2.7 組合概率
2.8 重新審視統計學（蒙特卡羅技巧）
第3章 隨機變量
3.1 引言
3.2 二項概率和超幾何概率
3.3 離散隨機變量
3.4 連續隨機變量
3.5 期望值
3.6 方差
3.7 聯合密度函數
3.8 隨機變量的變換和組合
3.9 關於均值和方差性質的進一步研究
3.10 順序統計量
3.11 條件密度
3.12 矩生成函數
3.13 重新審視統計學（分辨不同類型的均值）
第4章 特殊分佈
4.1 引言
4.2 泊松分佈
4.3 正態分佈
4.4 幾何分佈
4.5 負二項分佈
4.6 伽馬分佈
4.7 重新審視統計學（蒙特卡羅模擬）
附錄4.A.1常用概率密度函數的特性
附錄4.A.2中心極限定理的證明
第5章 估計
5.1 引言
5.2 參數估計：極大似然法和矩估計法
5.3 區間估計
5.4 估計量的性質
5.5 最小方差估計量：Cramér-Rao下界
5.6 充分估計量
5.7 相合性
5.8 貝葉斯估計
5.9 重新審視統計學（超越經典估計）
第6章 假設檢驗
6.1 引言
6.2 決策規則
6.3 檢驗二項數據H0：p=p0
6.4 第一類錯誤和第二類錯誤
6.5 優性的概念：廣義似然比
6.6 重新審視假設檢驗（統計顯著性與“實際”意義）
第7章 基於正態分佈的推斷
7.1 引言
7.2 比較Y-μσ/n和Y-μS/n
7.3 推導Y-μS/n的分佈
7.4 有關μ的推斷
7.5 有關σ2的推斷
7.6 重新審視統計學（第二類錯誤）
附錄7.A.1 關於Y和S2的一些分佈結果
附錄7.A.2 關於單樣本t檢驗是GLRT的證明
附錄7.A.3 定理7.5.2的證明
第8章 數據類型：簡要概述
8.1 引言
8.2 數據分類
8.3 重新審視統計學（為什麽樣本“無效”）
第9章 雙樣本推斷
9.1 引言
9.2 檢驗H0：μX=μY
9.3 檢驗H0：σ2X=σ2Y——F檢驗
9.4 二項數據：檢驗H0：pX=pY
9.5 雙樣本問題的置信區間
9.6 重新審視統計學（選擇樣本）
附錄9.A.1 雙樣本t檢驗的推導（定理9.2.2的證明）
第10章 擬合優度檢驗
10.1 引言
10.2 多項式分佈
10.3 擬合優度檢驗：所有參數已知
10.4 擬合優度檢驗：參數未知
10.5 列聯表
10.6 重新審視統計學（異常值）
第11章 回歸分析
11.1 引言
11.2 最小二乘法
11.3 線性模型
11.4 協方差和相關性
11.5 二元正態分佈
11.6 重新審視統計學（如何不解釋樣本相關系數）
附錄11.A.1 定理11.3.3的證明
第12章 方差分析
12.1 引言
12.2 F檢驗
12.3 多重比較：圖基方法
12.4 用對比檢驗分假設
12.5 數據變換
12.6 重新審視統計學（將統計學科放在一起——羅納德·A.費希爾的貢獻）
附錄12.A.1 定理12.2.2的證明
附錄12.A.2 H1為真時SSTR/（k-1）SSE/（n-k）的分佈
第13章 隨機區組設計
13.1 引言
13.2 隨機區組設計的F檢驗
13.3 成對t檢驗
13.4 重新審視統計學（在雙樣本t檢驗和成對t檢驗之間選擇）
第14章 非參數統計
14.1 引言
14.2 符號檢驗
14.3 Wilcoxon檢驗
14.4 克魯斯卡爾沃利斯檢驗
14.5 弗里德曼檢驗
14.6 隨機性檢驗
14.7 重新審視統計學（比較參數和非參數檢驗）
第15章 析因子據
15.1 引言
15.2 雙因子析因子據
15.3 雙因子析因的平方和
15.4 期望均方
15.5 示例
15.6 三因子析因設計
15.7 2n設計
15.8 部分析因
附錄 統計表
奇數序號習題答案
參考文獻