應用數理統計（基於MATLAB實現）

目錄
前言
第1章數理統計的基本概念
1.1概率論基礎
1.1.1概率論的基本概念
1.1.2隨機變量及其分佈
1.1.3隨機變量的數字特徵
1.1.4大數定律與中心極限定理
1.2總體與樣本
1.2.1總體與個體
1.2.2樣本與樣本值
1.3直方圖與經驗分佈函數
1.3.1直方圖
1.3.2經驗分佈函數
1.4統計量及其分佈
1.4.1統計量
1.4.2常見統計量
1.4.3統計量的分佈
1.5正態總體的抽樣分佈
1.5.1單個正態總體的抽樣分佈
1.5.2兩個正態總體的抽樣分佈
習題1
第2章參數估計
2.1點估計
2.1.1點估計的概念
2.1.2矩估計
2.1.3極大似然估計
2.2估計量的優劣性
2.2.1無偏性
2.2.2有效性
2.2.3相合性
2.3單個正態總體參數的區間估計
2.3.1置信區間與樞軸量法
2.3.2均值的置信區間
2.3.3方差的置信區間
2.4兩個正態總體參數的置信區間
2.4.1均值差的置信區間
2.4.2方差比的置信區間
2.5單側區間估計
2.5.1置信限的概念
2.5.2單側置信區間
2.6大樣本置信區間
2.6.1基於MLE的大樣本近似置信區間
2.6.2基於中心極限定理的大樣本近似置信區間
2.6.3樣本量的確定
習題2
第3章假設檢驗
3.1假設檢驗的基本概念
3.1.1問題的提出
3.1.2假設檢驗的基本原理
3.1.3假設檢驗的基本步驟
3.1.4兩類錯誤
3.2單個正態總體的假設檢驗
3.2.1單個正態總體期望的檢驗
3.2.2單個正態總體方差的檢驗
3.3兩個正態總體參數的假設檢驗
3.3.1兩個正態總體均值差的檢驗
3.3.2兩個正態總體方差比的檢驗
3.4總體分佈的假設檢驗
3.4.1χ2擬合檢驗
3.4.2K檢驗
習題3
第4章回歸分析
4.1一元線性回歸模型
4.1.1一元線性回歸的數學模型
4.1.2小二乘法
4.1.3小二乘估計的性質
4.2擬合優度與顯著性檢驗
4.2.1擬合優度
4.2.2標準誤差的估計
4.2.3顯著性檢驗
4.3利用回歸方程進行預測和控制
4.3.1單值預測
4.3.2區間預測
4.4多元線性回歸模型
4.4.1多元線性回歸的參數估計
4.4.2擬合優度與顯著性檢驗
4.5非線性回歸
4.5.1可線性化的一元非線性回歸
4.5.2非線性回歸
習題4
第5章方差分析
5.1單因素方差分析
5.1.1基本概念
5.1.2單因素試驗方差分析的數學模型
5.1.3統計分析
5.2雙因素方差分析
5.2.1無交互作用的雙因素方差分析
5.2.2有交互作用的雙因素方差分析
習題5
第6章隨機過程
6.1隨機過程的基本概念
6.1.1隨機過程的定義
6.1.2有限維分佈
6.1.3隨機過程的基本類型
6.2泊松過程
6.2.1齊次泊松過程
6.2.2與泊松過程相聯繫的若干分佈
6.2.3泊松過程的推廣
6.3馬爾可夫鏈
6.3.1馬爾可夫鏈的定義
6.3.2轉移概率與KC方程
6.3.3狀態的分類及性質
6.3.4極限分佈
習題6
附表
附表1標準正態分佈表
附表2泊松分佈表
附表3t分佈表
附表4χ2分佈表
附表5F分佈表
參考答案
參考文獻