線性代數（原書第10版） Linear Algebra : with Applications, 10/e

Steven J. Leon，Lisette G.de Pillis 譯 張文博//張麗靜

線性代數（原書第10版）

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商品描述

本書結合大量應用和實例詳細介紹線性代數的基本概念、基本定理與知識點，
主要內容包括：矩陣與方程組、行列式、向量空間、線性變換、正交性、特徵值、數值線性代數和標準型等．
為幫助讀者鞏固所學的基本概念和基本定理，書中每一節後都配有練習題，並在每一章後提供了MATLAB練習題和測試題．
本書敘述簡潔，通俗易懂，理論與應用相結合，
適合作為高等院校本科生“線性代數”課程的教材，同時也可作為工程技術人員的參考書．

目錄大綱

譯者序
前言
第1章矩陣與方程組1
　1.1 線性方程組1
　1.2 行階梯形10
　1.3 矩陣算術24
　1.4 矩陣代數42
　1.5 初等矩陣54
　1.6 分塊矩陣64
　第1章練習74
第2章行列式81
　2.1 矩陣的行列式81
　2.2 行列式的性質87
　2.3 附加主題和應用93
　第2章練習101
第3章向量空間104
　3.1 定義和例子104
　3.2 子空間111
　3.3 線性無關123
　3.4 基和維數133
　3.5 基變換138
　3.6 行空間和列空間146
　第3章練習153
第4章線性變換158
　4.1 定義和例子158
　4.2 線性變換的矩陣表示165
　4.3 相似性177
　第4章練習183
第5章正交性186
　5.1 Rn中的標量積186
　5.2 正交子空間199
　5.3 小二乘問題205
　5.4 內積空間217
　5.5 正交集225
　5.6 格拉姆施密特正交化過程241
　5.7 正交多項式250
　第5章練習257
第6章特徵值262
　6.1 特徵值和特徵向量263
　6.2 線性微分方程組276
　6.3 對角化286
　6.4 埃爾米特矩陣302
　6.5 奇異值分解313
　6.6 二次型327
　6.7 正定矩陣337
　6.8 非負矩陣344
　第6章練習353
第7章數值線性代數360
　7.1 浮點數360
　7.2 高斯消元法367
　7.3 主元選擇策略372
　7.4 矩陣範數和條件數376
　7.5 正交變換390
　7.6 特徵值問題400
　7.7 小二乘問題410
　7.8 迭代法420
　第7章練習426
第8章標準型436
　8.1 冪零算子436
　8.2 若爾當標準型446
附錄MATLAB454
參考文獻464
部分練習參考答案467
索引486
 

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