機器學習的數學理論 Mathematical Theories of Machine Learning - Theory and Applications

史斌（Bin Shi）, SSIyengar 李飛

機器學習的數學理論

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商品描述

本書重點研究機器學習的數學理論。
第一部分探討了在非凸優化問題中，選擇梯度下降步長來避免嚴格鞍點的zuiyou性和自適應性。
在第二部分中，作者提出了在非凸優化中尋找局部極小值的算法，
並利用牛頓第二定律在一定程度上得到無摩擦的全局極小值。
第三部分研究了含有噪聲和缺失數據的子空間聚類問題，
這是一個由隨機高斯噪聲的實際應用數據和/或含有均勻缺失項的不完全數據激發的問題。
最後，提出了一種新的具有粘性網正則化的VAR模型及其等價貝葉斯模型，
該模型既考慮了穩定的稀疏性，又考慮了群體選擇。

目錄大綱

譯者序
序言
致謝
前言
作者簡介
第一部分 引言
第1章 緒論
1.1 神經網絡
1.2 深度學習
1.3 梯度下降法
1.4 小結
1.5 本書結構

第2章 通用數學框架
2.1 機器學習與計算統計學
2.2 小結

第3章 優化理論簡述
3.1 機器學習所需的優化理論
3.2 在線算法：機器學習的順序更新
3.3 小結

第4章 改進的CoCoSSC方法
4.1 問題描述
4.2 梯度加速下降法
4.3 CoCoSSC方法
4.4 在線時變粘性網算法
4.5 小結

第5章 關鍵術語
5.1 一些定義
5.2 小結

第6章 關於非凸規劃幾何的相關研究
6.1 多元時間序列數據集
6.2 粒子學習
6.3 在氣候變化中的應用
6.4 小結

第二部分 機器學習的數學框架：理論部分
第7章 收斂到最小值的梯度下降法：zuiyou和自適應的步長規則
7.1 引言
7.2 符號與預備知識
7.3 zuida允許步長
7.4 自適應步長規則
7.5 定理7.1的證明
7.6 定理7.2的證明
7.7 輔助定理
7.8 技術證明
7.9 小結

第8章 基於優化的守恆定律方法
8.1 準備：直觀的解析演示
8.2 辛方法與算法
8.3 局部高速收斂現象的漸近分析
8.4 實驗演示
8.5 小結與展望

第三部分 機器學習的數學框架：應用部分
第9章 含有噪聲和缺失觀測值的稀疏子空間聚類的樣本複雜度的改進
9.1 CoCoSSC算法的主要結果
9.2 證明
9.3 數值結果
9.4 技術細節
9.5 小結

第10章 多元時間序列中穩定和分組因果關係的在線發現
10.1 問題表述
10.2 粘性網正則化
10.3 在線推理
10.4 實驗驗證
10.5 小結與展望

第11章 後記
參考文獻

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