MATLAB 數值計算 (典藏版) Numerical Computing with MATLAB

Cleve B. Moler

MathWorks公司的主席和首席科學家，曾在密歇根大學、
斯坦福大學和新墨西哥大學擔任數學和計算機科學教授。
他的專業興趣集中在數值分析和科學計算上。
他是MATLAB軟件的創始者，也是的矩陣計算軟件包LINPACK和EISPACK的作者之一，
與他人合作撰寫了三本關於數值方法的教材。
他長期服務於SIAM（美國工業與應用數學學會）。
他於1997年當選美國國家工程院院士，
2012年獲得IEEE計算機學會的計算機先驅獎，
2014年獲得IEEE的John von Neumann獎章。

喻文健

清華大學計算機係長聘副教授、博士生導師，國家優青獲得者。
2003年於清華大學計算機系獲得博士學位，隨後留校任教。
擔任國際期刊IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems和Integration，the VLSI Journal的副編輯、
國際會議ASP-DAC指導委員會成員，以及IJCAI/AAAI/DAC/ICCAD/DATE等國際會議的程序委員。
長期從事大數據分析與數值算法、電路物理仿真EDA等方面的科研工作，
發表SCI檢索國際期刊論文40多篇。
編著出版了教材《數值分析與算法》，以及世界上有關IC寄生參數提取的首部英文專著。
曾獲全國博士論文提名、清華大學科研成果推廣應用效益獎，
以及DATE等重要國際會議*佳論文獎。

出版者的話
譯者序
前言
第1章MATLAB介紹1
　1.1黃金分割比1
　1.2斐波那契數6
　1.3分形蕨11
　1.4幻方15
　1.5密碼系統22
　1.6 3n+1序列26
　1.7浮點算術29
　1.8更多閱讀資料35
　習題35

第2章線性方程組44
　2.1求解線性方程組44
　2.2 MATLAB反斜線操作符44
　2.3一個3×3例子45
　2.4排列和三角形矩陣46
　2.5 LU分解47
　2.6為什麼必須選主元48
　2.7 lutx、 bslashtx和lugui50
　2.8舍入誤差的影響52
　2.9範數和條件數54
　2.10稀疏矩陣和帶狀矩陣59
　2.11 PageRank和馬爾可夫鏈61
　2.12更多閱讀資料67
　習題68

第3章插值77
　3.1插值多項式77
　3.2分段線性插值81
　3.3分段三次埃爾米特插值82
　3.4保形分段三次插值83
　3.5三次樣條84
　3.6 pchiptx和splinetx88
　3.7 interpgui90
　習題91

第4章方程求根98
　4.1二分法98
　4.2牛頓法99
　4.3一個不正常的例子101
　4.4割線法102
　4.5逆二次插值103
　4.6 zeroin算法103
　4.7 fzerotx和feval104
　4.8 fzerogui108
　4.9尋找函數為某個值的解和反向插值111
　4.10最優化和fmintx111
　習題113

第5章最小二乘法118
　5.1模型和曲線擬合118
　5.2範數119
　5.3 censusgui120
　5.4 Householder反射121
　5.5 QR分解123
　5.6偽逆126
　5.7不滿秩127
　5.8可分離最小二乘法130
　5.9更多閱讀資料132
　習題132

第6章數值積分138
　6.1自適應數值積分138
　6.2基本的數值積分公式139
　6.3 quadtx和quadgui141
　6.4指定被積函數142
　6.5性能144
　6.6積分離散數據146
　6.7更多閱讀資料148
　習題148

第7章常微分方程155
　7.1微分方程求積155
　7.2方程組155
　7.3線性化的微分方程157
　7.4單步法158
　7.5 BS23算法160
　7.6 ode23tx162
　7.7實例165
　7.8洛倫茨吸引子167
　7.9剛性169
　7.10事件173
　7.11多步法176
　7.12 MATLAB ODE求解程序176
　7.13誤差177
　7.14性能180
　7.15更多閱讀資料181
　習題181

第8章傅里葉分析196
　8.1按鍵式撥號盤196
　8.2離散傅里葉變換199
　8.3 fftgui200
　8.4太陽黑子203
　8.5週期時間序列205
　8.6快速離散傅里葉變換206
　8.7 ffttx207
　8.8傅里葉矩陣208
　8.9其他傅里葉變換和級數209
　8.10更多閱讀資料210
　習題210

第9章隨機數212
　9.1偽隨機數212
　9.2均勻分佈212
　9.3正態分佈215
　9.4 randtx和randntx217
　習題218

第10章特徵值與奇異值221
　10.1特徵值與奇異值分解221
　10.2一個簡單例子223
　10.3 eigshow224
　10.4特徵多項式226
　10.5對稱矩陣和埃爾米特矩陣227
　10.6特徵值的敏感度和精度227
　10.7奇異值的敏感度和精度231
　10.8約當型和舒爾型232
　10.9 QR算法234
　10.10 eigsvdgui235
　10.11主分量237
　10.12圓生成器240
　10.13更多閱讀資料244
　習題244

第11章偏微分方程250
　11.1模型問題250
　11.2有限差分法250
　11.3矩陣表示252
　11.4數值穩定性254
　11.5 L形區域255
　習題259
參考文獻265
索引269