數理統計方法在交通中的應用——基於R語言
李金紅,曲文蕊
- 出版商: 科學出版
- 出版日期: 2024-06-01
- 定價: $354
- 售價: 8.5 折 $301
- 語言: 簡體中文
- 頁數: 195
- ISBN: 7030777999
- ISBN-13: 9787030777997
-
相關分類:
R 語言、機率統計學 Probability-and-statistics
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商品描述
本書是一本“面向應用”的教材,旨在為讀者提供各種統計分析和經濟計量學建模在交通中的應用.它把理論方法、數據分析與解決實際交通建模問題相結合,既從理論上介紹了統計學中的基本概念及方法,又涵蓋了先進的經濟計量學建模在交通中的應用.本書前三章是基礎內容,重點闡述數理統計的基本概念：參數估計、假設檢驗、線性回歸等主題.後四章逐一介紹幾種比較重要並在交通領域中常用的計量經濟學模型,包括二元選擇模型、計數數據模型、多元離散選擇模型及有序離散數據模型.對於每個經濟計量模型,提供若乾實例、R編程代碼和相應的真實數據集,以便讀者邊學邊實踐.書末有附錄與附表,其中附錄介紹了R語言,涵蓋R的安裝、數據處理及基本的數據分析功能、統計檢驗功能、繪圖功能等主題,以便讀者從零開始學習R語言並達到能用其熟練編程建模的目的.
目錄大綱
目錄
前言
第1章 數理統計的基本概念1
1.1 總體和樣本1
1.1.1 總體和個體1
1.1.2 樣本2
1.1.3 樣本數據的整理3
1.2 樣本函數及統計量5
1.2.1 樣本矩5
1.2.2 樣本的偏度和峰度7
1.2.3 次序統計量和樣本中位數9
1.3 三大抽樣分佈11
1.3.1 χ2分佈11
1.3.2 t分佈12
1.3.3 F分佈13
1.4 正態總體統計量的分佈14
1.4.1 一個正態總體統計量及其分佈14
1.4.2 兩個正態總體統計量及其分佈16
習題1 16
第2章 統計推斷18
2.1 參數估計18
2.1.1 參數的點估計18
2.1.2 點估計的評價標準22
2.1.3 參數的區間估計24
2.1.4 正態總體參數的置信區間25
2.1.5 比例p的置信區間30
2.2 假設檢驗32
2.2.1 假設檢驗的基本思想32
2.2.2 p值35
2.2.3 正態總體參數的假設檢驗36
2.2.4 似然比檢驗41
2.3 常用的非參數檢驗41
2.3.1 χ2擬合優度檢驗41
2.3.2 Shapiro-Wilk正態性檢驗44
2.3.3 符號檢驗、符號秩和檢驗46
2.4 方差分析50
2.4.1 單因素方差分析的統計模型50
2.4.2 平方和分解52
2.4.3 檢驗統計量54
2.4.4 參數估計56
2.4.5 案例研究:方差分析在R中的實現57
習題2 60
第3章 線性回歸61
3.1 線性回歸模型61
3.2 線性回歸模型的參數估計64
3.3 回歸方程的顯著性檢驗66
3.3.1 F檢驗67
3.3.2 t檢驗68
3.3.3 擬合優度及殘差分析69
3.4 估計和預測71
3.4.1 估計問題71
3.4.2 預測問題72
3.5 案例研究:R中線性回歸模型的實現73
習題3 77
第4章 二元選擇模型79
4.1 廣義線性模型介紹79
4.2 Logit和Probit模型80
4.2.1 變量80
4.2.2 模型81
4.2.3 Logit模型81
4.2.4 Probit模型82
4.3 模型估計和結果解釋82
4.3.1 模型估計82
4.3.2 系數解釋83
4.3.3 邊際效應83
4.3.4 離散變量的部分邊際效應84
4.4 模型評估85
4.4.1 預測的準確性85
4.4.2 擬合優度85
4.5 案例研究:R中Logit和Probit模型的實現86
習題4 93
第5章 計數數據模型95
5.1 泊松回歸模型95
5.1.1 泊松模型95
5.1.2 系數的解釋96
5.1.3 邊際效應96
5.2 負二項式回歸模型97
5.2.1 負二項式模型97
5.2.2 模型估計98
5.3 發生率比和過度分散性檢驗98
5.3.1 發生率比98
5.3.2 過度分散性檢驗99
5.4 零膨脹計數模型99
5.4.1 零膨脹計數模型概率密度函數99
5.4.2 零膨脹檢驗100
5.5 模型評估101
5.6 案例研究:R中計數數據模型的實現101
習題5 110
第6章 多元離散選擇模型111
6.1 多元離散選擇模型框架和數據結構111
6.1.1 模型框架和常用標記111
6.1.2 多元離散選擇數據結構112
6.2 多元Logit(MNL)模型113
6.2.1 模型建立113
6.2.2 多元Logit和條件Logit模型114
6.2.3 狹義多元Logit模型116
6.2.4 條件Logit模型118
6.2.5 廣義MNL模型120
6.3 獨立於無關的選擇項屬性121
6.4 多元Probit模型122
6.5 案例研究:R中多元離散選擇模型的實現123
習題6 130
第7章 有序離散數據模型132
7.1 有序Probit模型和有序Logit模型132
7.1.1 有序Probit模型134
7.1.2 有序Logit模型134
7.2 模型估計和結果解釋135
7.2.1 模型估計135
7.2.2 系數解釋135
7.2.3 邊際效應136
7.3 模型評估137
7.4 有序離散數據模型與多元離散選擇模型之間的比較137
7.5 案例研究:R中有序離散數據模型的實現138
習題7 144
習題答案146
參考文獻157
附錄 R簡介159
A.1 開始使用R.159
A.2 R中的數據對象161
A.3 R中數據導入、導出和基本操作163
A.4 R中的基本統計檢驗167
A.5 定義函數169
A.6 控制結構170
A.7 R中的繪圖功能173
附表180
附表1 標準正態分佈表180
附表2 卡方分佈表181
附表3 t分佈表183
附表4 F分佈表184
附表5 Shapiro-Wilk正態性檢驗統計量的系數ai(n)189
附表6 Shapiro-Wilk正態性檢驗的分位數192
附表7 Wilcoxon符號秩和檢驗統計量的分位數194
前言
第1章 數理統計的基本概念1
1.1 總體和樣本1
1.1.1 總體和個體1
1.1.2 樣本2
1.1.3 樣本數據的整理3
1.2 樣本函數及統計量5
1.2.1 樣本矩5
1.2.2 樣本的偏度和峰度7
1.2.3 次序統計量和樣本中位數9
1.3 三大抽樣分佈11
1.3.1 χ2分佈11
1.3.2 t分佈12
1.3.3 F分佈13
1.4 正態總體統計量的分佈14
1.4.1 一個正態總體統計量及其分佈14
1.4.2 兩個正態總體統計量及其分佈16
習題1 16
第2章 統計推斷18
2.1 參數估計18
2.1.1 參數的點估計18
2.1.2 點估計的評價標準22
2.1.3 參數的區間估計24
2.1.4 正態總體參數的置信區間25
2.1.5 比例p的置信區間30
2.2 假設檢驗32
2.2.1 假設檢驗的基本思想32
2.2.2 p值35
2.2.3 正態總體參數的假設檢驗36
2.2.4 似然比檢驗41
2.3 常用的非參數檢驗41
2.3.1 χ2擬合優度檢驗41
2.3.2 Shapiro-Wilk正態性檢驗44
2.3.3 符號檢驗、符號秩和檢驗46
2.4 方差分析50
2.4.1 單因素方差分析的統計模型50
2.4.2 平方和分解52
2.4.3 檢驗統計量54
2.4.4 參數估計56
2.4.5 案例研究:方差分析在R中的實現57
習題2 60
第3章 線性回歸61
3.1 線性回歸模型61
3.2 線性回歸模型的參數估計64
3.3 回歸方程的顯著性檢驗66
3.3.1 F檢驗67
3.3.2 t檢驗68
3.3.3 擬合優度及殘差分析69
3.4 估計和預測71
3.4.1 估計問題71
3.4.2 預測問題72
3.5 案例研究:R中線性回歸模型的實現73
習題3 77
第4章 二元選擇模型79
4.1 廣義線性模型介紹79
4.2 Logit和Probit模型80
4.2.1 變量80
4.2.2 模型81
4.2.3 Logit模型81
4.2.4 Probit模型82
4.3 模型估計和結果解釋82
4.3.1 模型估計82
4.3.2 系數解釋83
4.3.3 邊際效應83
4.3.4 離散變量的部分邊際效應84
4.4 模型評估85
4.4.1 預測的準確性85
4.4.2 擬合優度85
4.5 案例研究:R中Logit和Probit模型的實現86
習題4 93
第5章 計數數據模型95
5.1 泊松回歸模型95
5.1.1 泊松模型95
5.1.2 系數的解釋96
5.1.3 邊際效應96
5.2 負二項式回歸模型97
5.2.1 負二項式模型97
5.2.2 模型估計98
5.3 發生率比和過度分散性檢驗98
5.3.1 發生率比98
5.3.2 過度分散性檢驗99
5.4 零膨脹計數模型99
5.4.1 零膨脹計數模型概率密度函數99
5.4.2 零膨脹檢驗100
5.5 模型評估101
5.6 案例研究:R中計數數據模型的實現101
習題5 110
第6章 多元離散選擇模型111
6.1 多元離散選擇模型框架和數據結構111
6.1.1 模型框架和常用標記111
6.1.2 多元離散選擇數據結構112
6.2 多元Logit(MNL)模型113
6.2.1 模型建立113
6.2.2 多元Logit和條件Logit模型114
6.2.3 狹義多元Logit模型116
6.2.4 條件Logit模型118
6.2.5 廣義MNL模型120
6.3 獨立於無關的選擇項屬性121
6.4 多元Probit模型122
6.5 案例研究:R中多元離散選擇模型的實現123
習題6 130
第7章 有序離散數據模型132
7.1 有序Probit模型和有序Logit模型132
7.1.1 有序Probit模型134
7.1.2 有序Logit模型134
7.2 模型估計和結果解釋135
7.2.1 模型估計135
7.2.2 系數解釋135
7.2.3 邊際效應136
7.3 模型評估137
7.4 有序離散數據模型與多元離散選擇模型之間的比較137
7.5 案例研究:R中有序離散數據模型的實現138
習題7 144
習題答案146
參考文獻157
附錄 R簡介159
A.1 開始使用R.159
A.2 R中的數據對象161
A.3 R中數據導入、導出和基本操作163
A.4 R中的基本統計檢驗167
A.5 定義函數169
A.6 控制結構170
A.7 R中的繪圖功能173
附表180
附表1 標準正態分佈表180
附表2 卡方分佈表181
附表3 t分佈表183
附表4 F分佈表184
附表5 Shapiro-Wilk正態性檢驗統計量的系數ai(n)189
附表6 Shapiro-Wilk正態性檢驗的分位數192
附表7 Wilcoxon符號秩和檢驗統計量的分位數194
