Lectures on Convex Geometry
暫譯: 凸幾何講座
Hug, Daniel, Weil, Wolfgang
- 出版商: Springer
- 出版日期: 2021-08-28
- 售價: $2,420
- 貴賓價: 9.5 折 $2,299
- 語言: 英文
- 頁數: 287
- 裝訂: Quality Paper - also called trade paper
- ISBN: 3030501825
- ISBN-13: 9783030501822
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商品描述
This book provides a self-contained introduction to convex geometry in Euclidean space. After covering the basic concepts and results, it develops Brunn-Minkowski theory, with an exposition of mixed volumes, the Brunn-Minkowski inequality, and some of its consequences, including the isoperimetric inequality. Further central topics are then treated, such as surface area measures, projection functions, zonoids, and geometric valuations. Finally, an introduction to integral-geometric formulas in Euclidean space is provided. The numerous exercises and the supplementary material at the end of each section form an essential part of the book.
Convexity is an elementary and natural concept. It plays a key role in many mathematical fields, including functional analysis, optimization, probability theory, and stochastic geometry.
Paving the way to the more advanced and specialized literature, the material will be accessible to students in the third year and can be covered in one semester.
商品描述(中文翻譯)
這本書提供了一個獨立的介紹，涵蓋了歐幾里得空間中的凸幾何。書中首先介紹基本概念和結果，然後發展布倫-明科夫斯基理論，並闡述混合體積、布倫-明科夫斯基不等式及其一些後果，包括等周不等式。接著，書中處理了其他核心主題，如表面積測度、投影函數、區域體（zonoids）和幾何估值。最後，書中還提供了歐幾里得空間中的積分幾何公式的介紹。每個章節末尾的眾多練習題和補充材料構成了本書的重要部分。
凸性是一個基本且自然的概念。它在許多數學領域中扮演著關鍵角色，包括泛函分析、優化、概率論和隨機幾何。
這些材料為更高級和專門的文獻鋪平了道路，適合三年級的學生，並且可以在一個學期內完成。
作者簡介
Prof. Dr. Daniel Hug (1965-) obtained his Ph.D. in Mathematics (1994) and Habilitation (2000) at Univ. Freiburg. He was an assistant Professor at TU Vienna (2000), trained and acted as a High School Teacher (2005-2007), was Professor in Duisburg-Essen (2007), Associate Professor in Karlsruhe (2007-2011), and has been a Professor in Karlsruhe since 2011.
Prof. Dr. Wolfgang Weil (1945-2018) obtained his Ph.D. in Mathematics at Univ. Frankfurt/Main in 1971 and his Habilitation in Freiburg (1976). He was an Assistant Professor in Berlin and Freiburg, Akad. Rat in Freiburg (1978-1980), and was a Professor in Karlsruhe from 1980. He was a Guest Professor in Norman, Oklahoma, USA (1985 and 1990).
作者簡介(中文翻譯)
丹尼爾·胡格教授（Prof. Dr. Daniel Hug，1965年－）於1994年在弗萊堡大學獲得數學博士學位，並於2000年獲得資格認證（Habilitation）。他曾於2000年擔任維也納科技大學的助理教授，並於2005年至2007年間接受培訓並擔任高中教師，於2007年成為杜伊斯堡-埃森大學的教授，2007年至2011年擔任卡爾斯魯厄的副教授，自2011年起成為卡爾斯魯厄的教授。
沃爾夫岡·維爾教授（Prof. Dr. Wolfgang Weil，1945年－2018年）於1971年在法蘭克福大學獲得數學博士學位，並於1976年在弗萊堡獲得資格認證（Habilitation）。他曾在柏林和弗萊堡擔任助理教授，於1978年至1980年在弗萊堡擔任學術委員，並自1980年起在卡爾斯魯厄擔任教授。他於1985年和1990年在美國奧克拉荷馬州諾曼擔任客座教授。
