Elementary Linear Algebra, 7/e (IE-Paperback)
暫譯: 初等線性代數，第7版 (IE-平裝本)

Ron Larson

Elementary Linear Algebra, 7/e (IE-Paperback)
  • 出版商: Cengage Learning
  • 出版日期: 2012-04-01
  • 售價: $1,150
  • 貴賓價: 9.8 折 $1,127
  • 語言: 英文
  • 頁數: 448
  • 裝訂: Paperback
  • ISBN: 1133111343
  • ISBN-13: 9781133111344
  • 相關分類: 線性代數 Linear-algebra

    • 已過版

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商品描述

<內容簡介>

 

 

1. SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS

  • 1.1  Introduction to Systems of Equations.

  • 1.2  Gaussian Elimination and Gauss-Jordan Elimination.

  • 1.3  Applications of Systems of Linear Equations.

2. MATRICES.

  • 2.1  Operations with Matrices.

  • 2.2  Properties of Matrix Operations.

  • 2.3  The Inverse of a Matrix.

  • 2.4  Elementary Matrices.

  • 2.5  Applications of Matrix Operations.

3. DETERMINANTS.

  • 3.1  The Determinant of a Matrix.

  • 3.2  Evaluation of a Determinant Using Elementary Operations.

  • 3.3  Properties of Determinants.

  • 3.4  Applications of Determinants.

4. VECTOR SPACES.

  • 4.1  Vectors in Rn.

  • 4.2  Vector Spaces.

  • 4.3  Subspaces of Vector Spaces.

  • 4.4  Spanning Sets and Linear Independence.

  • 4.5  Basis and Dimension.

  • 4.6  Rank of a Matrix and Systems of Linear Equations.

  • 4.7  Coordinates and Change of Basis.

  • 4.8  Applications of Vector Spaces.

5. INNER PRODUCT SPACES.

  • 5.1  Length and Dot Product in Rn.

  • 5.2  Inner Product Spaces.

  • 5.3  Orthogonal Bases: Gram-Schmidt Process.

  • 5.4  Mathematical Models and Least Squares Analysis.

  • 5.5  Applications of Inner Product Spaces.

6. LINEAR TRANSFORMATIONS.

  • 6.1  Introduction to Linear Transformations.

  • 6.2  The Kernel and Range of a Linear Transformation.

  • 6.3  Matrices for Linear Transformations.

  • 6.4  Transition Matrices and Similarity.

  • 6.5  Applications of Linear Transformations.

7. EIGENVALUES AND EIGENVECTORS.

  • 7.1  Eigenvalues and Eigenvectors.

  • 7.2  Diagonalization.

  • 7.3  Symmetric Matrices and Orthogonal Diagonalization.

  • 7.4  Applications of Eigenvalues and Eigenvectors.

8. COMPLEX VECTOR SPACES (online).

  • 8.1  Complex Numbers.

  • 8.2  Conjugates and Division of Complex Numbers.

  • 8.3  Polar Form and Demoivre's Theorem.

  • 8.4  Complex Vector Spaces and Inner Products.

  • 8.5  Unitary and Hermitian Spaces.

9. LINEAR PROGRAMMING (online).

  • 9.1  Systems of Linear Inequalities.

  • 9.2  Linear Programming Involving Two Variables.

  • 9.3  The Simplex Method: Maximization.

  • 9.4  The Simplex Method: Minimization.

  • 9.5  The Simplex Method: Mixed Constraints.

10. NUMERICAL METHODS (online).

 

  • 10.1  Gaussian Elimination with Partial Pivoting.

  • 10.2  Iterative Methods for Solving Linear Systems.

  • 10.3  Power Method for Approximating Eigenvalues.

  • 10.4  Applications of Numerical Methods.

 

商品描述(中文翻譯)

<內容簡介>

1. 線性方程組
- 1.1 方程組介紹。
- 1.2 高斯消去法與高斯-喬丹消去法。
- 1.3 線性方程組的應用。

2. 矩陣
- 2.1 矩陣運算。
- 2.2 矩陣運算的性質。
- 2.3 矩陣的逆。
- 2.4 基本矩陣。
- 2.5 矩陣運算的應用。

3. 行列式
- 3.1 矩陣的行列式。
- 3.2 使用基本運算計算行列式。
- 3.3 行列式的性質。
- 3.4 行列式的應用。

4. 向量空間
- 4.1 Rn 中的向量。
- 4.2 向量空間。
- 4.3 向量空間的子空間。
- 4.4 生成集與線性獨立性。
- 4.5 基底與維度。
- 4.6 矩陣的秩與線性方程組。
- 4.7 坐標與基底變換。
- 4.8 向量空間的應用。

5. 內積空間
- 5.1 Rn 中的長度與點積。
- 5.2 內積空間。
- 5.3 正交基：Gram-Schmidt 過程。
- 5.4 數學模型與最小二乘分析。
- 5.5 內積空間的應用。

6. 線性變換
- 6.1 線性變換介紹。
- 6.2 線性變換的核與像。
- 6.3 線性變換的矩陣。
- 6.4 轉換矩陣與相似性。
- 6.5 線性變換的應用。

7. 特徵值與特徵向量
- 7.1 特徵值與特徵向量。
- 7.2 對角化。
- 7.3 對稱矩陣與正交對角化。
- 7.4 特徵值與特徵向量的應用。

8. 複數向量空間（線上）
- 8.1 複數。
- 8.2 複數的共軛與除法。
- 8.3 極坐標形式與德莫弗定理。
- 8.4 複數向量空間與內積。
- 8.5 單位空間與厄米空間。

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